Eratosthenes Kalburu Nedir?


Eratosthenes MÖ 200’lü yıllarda yaşamıştır. Dünya’nın yuvarlak olduğunu ileri sürmüş hatta değişik yerlerdeki iki çubuğun gölgelerinin uzunluğunu ve bu çubuklar arasındaki mesafeyi ölçerek Dünya’nın çapını hesaplamıştır. Asal sayılara da ilgi duymuş ve bugün hâlâ asal sayı bulmak için en kolay yol olan meşhur “kalbur” yöntemini ortaya atmıştır. Kendi adıyla anılan bu yöntem şöyle çalışır.

Tüm tam sayıları 2’den başlamak üzere yan yana yazın. O kadar zamanınız yoksa sabrınızın yettiği bir yere kadar yazın. O durumda aşağıdaki yöntemi uyguladığınızda sadece o yazdığınız yere kadar olan asal sayıları bulacaksınız.

2 sayısını daire içine alın ve 2’nin katı olan tüm sayıların üzerine birer çarpı koyun. Sonra geri gelip işaretlenmemiş ilk sayıyı bulun. Bu durumda bu sayı 3 olacak. 3 sayısını bir daire içine alın ve 3’ün katları olan tüm sayıların üzerine bir çarpı koyun. Böylece her seferinde geri gelip işaretlenmemiş ilk sayıyı daire içine alıp onun katlarının üzerine çarpı koyacaksınız. Bu işlem bittiğinde daire içine alınmış sayılar asal sayılar olacak ve tüm asal sayılar böylece bulunmuş olacak.

Asal olmayan sayıları eleyip asal olanları üstte bıraktığı için bu yönteme kalbur yöntemi denir. Bu yöntemle tüm asal sayıları bulabiliriz, ama onları saklamak için sonsuz yerimiz olmadığı için ancak sonlu sayıda asal sayıyı bilgisayarlarda saklayabiliriz ve verilen bir sayı asal mı değil mi diye merak ettiğimizde o listeye başvurabiliriz.


0 Comments

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.